Wir hatten ja mit dieser Skizze eben aufgehört um kurz vor zwei und damit ja eben angefangen mit dem Geweht Schiefe Bietung.

Noch mal Veränderung, was geht hier? Es geht darum, dass wir hier ein resistiertes Moment anhand eines Kondensatts haben, das nicht nur das Hauptkondensatts-System ist, sondern auch die Silizidaxen.

Wir können das Brotnetz entdessen durch die beiden Orangen und sehen dann eben auch mal, dass wir jetzt also Bietung um zwei Achsen, die ich jetzt hier blau habe, haben.

Um das Ganze noch ein bisschen zu formalisieren, wollen wir vielleicht den Riegel des Rituales der Silo-Achse hier auch mal zeigen.

Dann haben wir hier zunächst mal überhaken gelesen, dass dieses Moment MU, der ist jetzt eben nichts anderes als ein Plexus.

Dann haben wir hier auch noch mal aus MW, eben mit Nios, MW, Zinosaunen.

Zunächst mal, das ist jetzt einfach nur ein Plexus, sondern zu auch ein Plexus zu den entsprechenden Momenten, die blauen Achsen, O und V.

Und dann, wie das Spiel jetzt genau wie zuvor, machen wir jetzt zunächst mal einen Ansatz für den Spanichsverlauf.

Und wenn ich das jetzt mal so vorstelle, wir haben jetzt einmal die BW-Achse mit den entschlechter Ergebnissen, die wir so eben hatten, und das Dino überlagert die O und die V-Achse jetzt eben sinngemäß in die BW.

Dann können wir einfach überlagern. Und dann erkennt sich jetzt, in welchem Wissen nicht, der folgende lineare Spanichsverlauf,

der Spanchen über den Querschnitt. Dann machen wir dann sinngemäß, also analog vorher, den folgenden Ansatz.

Sigma x ist jetzt eben gegebenenfalls eine Konstante plus b mal, ich nehme mal einiges Bauchreinigungssystems, b mal O-Wertige, plus eine Konstanz z. B mal V.

Und dann sind hier die Koordinaten wie diesen Querschnitt. Und das ist jetzt auch, das sind die gleichen Ebenen, die ich da hingeschrieben habe.

Und a, b, c sind unbekannte Konstanten, die wir noch bestimmen müssen. Das ist die Leiter einer Ebene. Stellen Sie sich vor, das ist also praktisch der Spannungsverlauf,

das ist hier irgendwie eine Ebene über den Querschnitt. Den setzen wir zunächst mal an. Und jetzt müssen wir diesen Spannungsverlauf eben so bestimmen,

dass der eben äquivalent ist, die Verteilung der Spannung über den Querschnitt, äquivalent ist zu den Schnittgrößen. Also Schnittgrößen.

Ja, da haben wir jetzt natürlich wieder das Folgende, wie zuvor auch. Trage ich hier vielleicht nochmal ein.

An jeder Stelle des Querschnitts, z. B. hier an einer Stelle u, v, haben wir ein kleines Flächenelement dA.

Und auf dem Flächenelement wirkt jetzt eine Spannung senkrecht zur Tafelebene. Das heißt, wenn ich dann die resultierende Normalkraft berechne,

das hatten wir eben schon mal diskutiert, der muss sich über den gesamten Querschnitt integrieren, und zwar Spannung mal Fläche,

gibt einen kleinen Beitrag zu der resultierenden Kraft, und das dann eben aufintegriert über den gesamten Querschnitt.

Analog kann ich jetzt eben das Moment um die u-Achse hier berechnen. Das ist jetzt eben so ein Kraftelement,

sigma x mal dA, an dem Hebelarm bezüglich der u-Achse, das ist sozusagen der Hebelarm v. Das ergibt sich dann also hier in dieser Art. V sigma x dA.

Und das Moment um die v-Achse, das ist dieses hier. Da habe ich also sozusagen reinzubringen den Hebelarm u,

und dann muss ich jetzt hier noch die Vorzeichen richtig berücksichtigen, daher kommt dieses Minuszeichen hier rein, aber abgesehen davon ist das jetzt hier einfach Hebelarm u,

mal sigma x dA. Sigma x dA ist so eine kleine Kraft, die auf der Fläche dA wirkt. So, für sigma x habe ich diesen Ansatz,

kann ich das da also einsetzen jeweils, dann bekomme ich also hier, dass das klein a, kann ich aus dem Integral rausziehen,

das ist eine Konstante, Integral a dA, das gibt die Querschnittsfläche, plus b Integral über a u dA plus c Integral a v dA.

So, die einzelnen Ausdrücke kann ich mir jetzt hier angucken, schönen Abend Ihnen auch, weiterhin viel Erfolg auf Ihrem Lebensweg,

kann man Ihnen ja dann nur wünschen. So, dieses Integral, das ist ja nichts anderes als die gesamte Querschnittsfläche a.

Diese Integrale, die verschwinden wiederum beide, wenn eben das Koordinatensystem in dem Schwerpunkt des Querschnitts hier festgemacht ist,

wenn das da seinen Ursprung hat, das heißt also, dies hier ist sowieso Null und dies ist auch Null unter dieser Voraussetzung,

und damit dann eben die Normalkraft in Summe Null ist, weil wir haben ja keine Normalkraft hier wirken, insgesamt soll hier Null rauskommen,

das heißt also, das kann nur so sein, dass dann eben diese Ansatzkonstante a auch gleich Null ist.

Das heißt also, diese Fläche, die ich Ihnen hier angedeutet habe, hat in dem Koordinatenursprung gerade die Höhe Null.

Okay, also dann haben wir also schon mal diese Ansatzkonstante a hier weggehauen, die ist schon mal weg, müssen wir nur noch b und c bestimmen,

dazu machen wir jetzt das gleiche in grün, indem wir eben hier sigma x einsetzen jeweils, dann bekommen wir a ist schon weg,

da brauche ich mir das Leben nicht so schwer zu machen, dann bekomme ich b, dann bekomme ich also hier b,

integral über die Querschnittsfläche u, und hier habe ich ein v, u mal v da plus c integral a v² da,

und in der Gleichung hier unten mache ich das gleiche in grün, dann bekomme ich minus b integral a u² da

minus c integral uv da. Das ist einfach nur eingesetzt.

Kurz gucken, dass ich hier alles richtig hingeschrieben habe. Okay, das sieht so aus.

Gut, jetzt hatte ich schon erwähnt, und wir werden das später auch noch sehen, dass für dieses blaue Koordinatensystem, bei dem jetzt diese Achsen u und v hier in diesen Symmetrieachsen liegen,

da stellt sich jetzt raus, und das kann man sich vielleicht auch vorstellen, dass wenn ich dieses Integral auswerte, dann gibt es zu jeder Stelle u und v praktisch auch eine Stelle,

beispielsweise minus u und v, sodass die sich dann gegenseitig immer wegheben. Also praktisch zu jedem dA auf dieser Seite gibt es eins, was hier u mal v mit dem gleichen Betrag hat, aber mit negativen Wert,

sodass sich also sozusagen dieses Integral bei der hiesigen Konstellation gerade zur Null ergibt. Und das gleiche gilt hier auch für dieses Integral.

Und es bleibt eben jetzt hier über diese Zusammenhänge, die ich nochmal hinschreiben will. Oder vielleicht schreibe ich die ganz kurz nochmal die Abkürzung hier nochmal hin.

Wir hatten schon gesehen, dass wir diese Größen hier, die hier stehen, Abstand Quadrat mal Fläche, dass wir das als Flächenträgerzmoment abgekürzt hatten.

Und wir sehen dann eben hier, dass dies das Flächenträgerzmoment ist, das können wir abkürzen. Hier steht u Quadrat, dann schreiben wir hier v, v.

Das ist sozusagen das Flächenträgerzmoment, so sagen wir, um die v-Achse. Und entsprechend ist dieser Term hier, den können wir abkürzen, als das Flächenträgerzmoment um die u-Achse.